Виктор Четошников родился 11 июня 1955 года в городе Барнауле.
В 1978 году с отличием окончил архитектурный факультет Новосибирского инженерно-строительного института имени В.В. Куйбышева по специальности «Архитектура».
С 1978 по 2002 год работал архитектором, старшим архитектором, руководителем группы, главным архитектором проектов, начальником мастерской генпланов института «Алтайгражданпроект», главным архитектором ОАО «Алтайгражданпроект», первым заместителем генерального директора – главным архитектором ОАО «Алтайгражданпроект».
В 1991 году получил свидетельство на право самостоятельной творческой деятельности в области архитектуры и градостроительства на территории РСФСР.
С 1991 года руководил архитектурной мастерской «ГРАДО». С 2010 года совмещал проектную практику с учебно-педагогической деятельностью в должности профессора Института архитектуры и дизайна АлтГТУ имени И.И. Ползунова.
В сентябре 2017 года был назначен консультантом-советником Губернатора Алтайского края – главным архитектором Алтайского края.
В декабре 2018 года назначен руководителем инспекции по контролю в области градостроительной деятельности Алтайского края – главным архитектором Алтайского края.
Заслуженный архитектор Российской Федерации (Указ Президента Российской Федерации от 23.02.2002 № 227), лауреат Муниципальной премии г. Барнаула в области литературы искусства и архитектуры за эскизный проект будущей реконструкции квартала рынка «Юбилейный» (1995), лауреат Алтайского Демидовского фонда в номинации «Архитектура» за проекты застройки микрорайонов в районе Павловского тракта и общественных комплексов Барнаула (2008). Награжден медалью имени И.В. Жолтовского «За выдающийся вклад в архитектурное образование», учрежденной Союзом архитекторов России (2015).
Член Союза архитекторов СССР (России) с 1984 года, Правления Алтайской краевой общественной организации Союза архитекторов России, градостроительных Советов Алтайского края и города Барнаула.